5.9. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 7 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 640 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 49 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Период полураспада изотопа А составляет 7 минут. За 49 минут пройдет 49/7 = 7 периодов полураспада. ( m(t) = m_0 cdot (\frac{1}{2})^n ), где ( m(t) ) - масса изотопа А через время t, ( m_0 ) - начальная масса, n - количество периодов полураспада. ( m(49) = 640 cdot (\frac{1}{2})^7 = 640 \cdot \frac{1}{128} = 5 ) мг. Масса изотопа А, распавшегося в изотоп Б, равна ( 640 - 5 = 635 ) мг. Ответ: 635 мг.