5.3. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 9 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 640 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 45 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Период полураспада изотопа А составляет 9 минут. За 45 минут пройдет 45/9 = 5 периодов полураспада. ( m(t) = m_0 cdot (\frac{1}{2})^n ), где ( m(t) ) - масса изотопа А через время t, ( m_0 ) - начальная масса, n - количество периодов полураспада. ( m(45) = 640 cdot (\frac{1}{2})^5 = 640 \cdot \frac{1}{32} = 20 ) мг. Масса изотопа А, распавшегося в изотоп Б, равна ( 640 - 20 = 620 ) мг. Ответ: 620 мг.