в) На продолжении медианы №С треугольника МПК за точку С отложен отрезок CD, равный отрезку №С. Найдите расстояние от точки В до вершины К, если MN = 11, NK = 18, MK = 13.

В треугольнике MNK на продолжении медианы NC за точку C отложен отрезок CD = NC. Известно, что MN = 11, NK = 18, MK = 13. Требуется найти расстояние от точки D до вершины K, то есть длину отрезка DK.

Решение:

1. Рассмотрим четырехугольник MNKD. По условию NC - медиана, следовательно, NC = CK. Также CD = NC по условию. Значит, NC = CK = CD.

2. Так как NC = CD и NC = CK, то диагонали четырехугольника MNKD точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, MNKD - параллелограмм.

3. В параллелограмме противоположные стороны равны. Следовательно, DK = MN.

4. MN = 11 по условию. Значит, DK = 11.

Ответ: 11