80 В остроугольном равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 38 см, а вершина основания удалена от боковой стороны на 19 см. Найдите угол при основании треугольника. Сделайте рисунок в тетради.

В остроугольном равнобедренном треугольнике ABC, где AB = BC = 38 см. Вершина B основания удалена от боковой стороны AC на 19 см. Нужно найти угол при основании треугольника.

1) Пусть BD - высота, проведенная из вершины B к стороне AC. BD = 19 см.

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник BDC. В этом треугольнике BC - гипотенуза, BD - катет.

3) Синус угла C равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

sin C = BD / BC = 19 / 38 = 1/2 = 0,5.

Следовательно, угол C = 30°.

4) Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол A также равен 30°.

Ответ: 30°.