8 В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, равна 4,5 см. Один из катетов равен 9 см. Найдите угол треугольника, противолежащий этому катету. Сделайте рисунок в тетради.

Пусть дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°, CD - высота, опущенная на гипотенузу AB.

CD = 4.5 см, AC = 9 см.

Найти угол B, противолежащий катету AC.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD.

В этом треугольнике AC - гипотенуза, CD - катет.

sin A = CD / AC = 4.5 / 9 = 1/2 = 0.5.

Следовательно, угол A равен 30°.

В прямоугольном треугольнике ABC угол B = 90° - угол A = 90° - 30° = 60°.

Ответ: 60°.