В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 17 см, а синус одного из его углов равен \(\frac8{17}\). Найдите катеты треугольника.

Синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, поэтому один катет равен \(8\) см. Второй катет:

\[x=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{289-64}=15\text{ см}.\]

Ответ: 8 см и 15 см.