В треугольнике АВС угол C равен 90°, sin B = 4 9 АВ = 18. Найдите АС.

1) В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, синус угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB):

$$\sin B = \frac{AC}{AB}$$

2) Известно, что \(\sin B = \frac{4}{9}\) и AB = 18. Выразим AC:

$$AC = AB \cdot \sin B$$

3) Подставим известные значения:

$$AC = 18 \cdot \frac{4}{9}$$

$$AC = 2 \cdot 4$$

$$AC = 8$$

Ответ: 8