2. В равнобедренном треугольнике ABC AB = BC = 10, AC = 5. Найдите cos \(\angle A\).

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть \(\angle A = \angle C\). Используем теорему косинусов для угла A: \[AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot cos A\] \[5^2 = 10^2 + 10^2 - 2 \cdot 10 \cdot 10 \cdot cos A\] \[25 = 100 + 100 - 200 \cdot cos A\] \[200 \cdot cos A = 175\] \[cos A = \frac{175}{200} = \frac{7}{8} = 0,875\] Среди предложенных вариантов ответа нет верного. Ответ: нельзя определить (так как нет правильного варианта).