5. Вычислите: sin² 30° + sin² 40° + sin² 50°.

Используем тригонометрическое свойство: \(sin(90^\circ - x) = cos(x)\). Тогда \(sin 50^\circ = sin (90^\circ - 40^\circ) = cos 40^\circ\). Получаем выражение: \(sin^2 30^\circ + sin^2 40^\circ + cos^2 40^\circ\). Известно, что \(sin^2 x + cos^2 x = 1\). Поэтому \(sin^2 40^\circ + cos^2 40^\circ = 1\). Также, \(sin 30^\circ = \frac{1}{2}\), следовательно \(sin^2 30^\circ = \frac{1}{4} = 0,25\). Тогда \(0,25 + 1 = 1,25\). Ответ: 1,25.