6. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 8 раз больше угла А. Най- дите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Пошаговое решение:

1. Обозначим угол A как x. Тогда угол C равен 8x. Так как треугольник равнобедренный с основанием AB, то углы при основании равны: угол A = угол B = x.
2. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Поэтому: x + x + 8x = 180, 10x = 180, x = 18. Значит, угол A = угол B = 18 градусов, а угол C = 8 * 18 = 144 градуса.
3. Внешний угол при вершине B равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним: внешний угол при вершине B = угол A + угол C = 18 + 144 = 162 градуса.

Ответ: 162°