15. В трапеции ABCD известно, что AD = 9, ВС = 3, а её площадь равна 84. Найдите площадь тра-пеции ВСИМ, где МП - средняя линия трапеции ABCD.

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.

1. Найдем высоту трапеции ABCD: $$S = \frac{a + b}{2} h \Rightarrow h = \frac{2S}{a + b} = \frac{2 \cdot 84}{9 + 3} = \frac{168}{12} = 14$$
2. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: $$MN = \frac{a + b}{2} = \frac{9 + 3}{2} = 6$$
3. Найдем площадь трапеции BCNM: $$S = \frac{b + c}{2} h = \frac{3 + 6}{2} \cdot 14 = \frac{9 \cdot 14}{2} = 9 \cdot 7 = 63$$

Ответ: 63