268. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=58, cosA=21/29. Найдите длину стороны BC.

Находим AC, используя \(cos(A) = \frac{AC}{AB}\). \(cos(A) = \frac{21}{29}\) и \(AB = 58\). \(\frac{21}{29} = \frac{AC}{58}\) Умножим обе части уравнения на 58: \(AC = \frac{21}{29} * 58 = 21 * 2 = 42\) Теперь используем теорему Пифагора: \(AB^2 = AC^2 + BC^2\) \(58^2 = 42^2 + BC^2\) \(3364 = 1764 + BC^2\) \(BC^2 = 3364 - 1764 = 1600\) \(BC = \sqrt{1600} = 40\) Ответ: BC = 40.