294. В треугольнике АВС известно, что BC=16, sinA = \(\frac{4}{5}\), внешний угол при вершине С равен 150°. Найдите АВ.

В треугольнике ABC, где BC = 16, sinA = \(\frac{4}{5}\) и внешний угол при вершине C равен 150°, нужно найти AB. 1. **Найдем внутренний угол C**: Внутренний угол C = 180° - 150° = 30°. 2. **Используем теорему синусов**: \(\frac{AB}{sinC} = \frac{BC}{sinA}\). 3. **Выразим AB**: AB = \(\frac{BC * sinC}{sinA}\). 4. **Подставим значения**: AB = \(\frac{16 * sin(30°)}{\frac{4}{5}}\) = \(\frac{16 * \frac{1}{2}}{\frac{4}{5}}\) = \(\frac{8}{\frac{4}{5}}\) = \(8 * \frac{5}{4}\) = 2 * 5 = 10. **Ответ:** AB = 10.