298. В треугольнике АВС известно, что BC =\(\sqrt{13}\), AC = 4\(\sqrt{13}\), внешний угол при вершине С равен 120°. Найдите АВ

В треугольнике ABC, где BC = \(\sqrt{13}\), AC = 4\(\sqrt{13}\), и внешний угол при вершине C равен 120°, найдем AB. 1. **Найдем внутренний угол C**: Внутренний угол C равен 180° - 120° = 60°. 2. **Используем теорему косинусов**: \(AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cosC\) 3. **Подставим значения**: \(AB^2 = (4\sqrt{13})^2 + (\sqrt{13})^2 - 2 * 4\sqrt{13} * \sqrt{13} * cos(60°)\) 4. \(AB^2 = 16 * 13 + 13 - 2 * 4 * 13 * \frac{1}{2} = 208 + 13 - 52 = 169\) 5. **Найдем AB**: \(AB = \sqrt{169} = 13\) **Ответ:** AB = 13.