296. В треугольнике АВС известно, что BC=18, sinA=\(\frac{3}{5}\), внешний угол при вершине С равен 150°. Найдите АВ.

В треугольнике ABC, где BC = 18, sinA = \(\frac{3}{5}\) и внешний угол при вершине C равен 150°, нужно найти AB. 1. **Найдем внутренний угол C**: Внутренний угол C = 180° - 150° = 30°. 2. **Используем теорему синусов**: \(\frac{AB}{\sin{C}} = \frac{BC}{\sin{A}} 3. **Выразим AB**: \(AB = \frac{BC * \sin{C}}{\sin{A}}\) 4. **Подставим значения**: \(AB = \frac{18 * \sin{30}}{\frac{3}{5}} = \frac{18 * \frac{1}{2}}{\frac{3}{5}} = \frac{9}{\frac{3}{5}} = 9 * \frac{5}{3} = 15\) **Ответ:** AB = 15