292. В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC=15, cosA=0,2. Найдите высоту CH.

В прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90°, BC = 15 и cosA = 0.2, нам нужно найти высоту CH, опущенную на гипотенузу AB. 1. **Найдем sinA**: \(sin^2A + cos^2A = 1\), значит \(sinA = \sqrt{1 - cos^2A} = \sqrt{1 - 0.2^2} = \sqrt{1 - 0.04} = \sqrt{0.96}\). 2. **Найдем AB**: sinA = BC/AB, следовательно, AB = BC/sinA = 15/\(\sqrt{0.96}\). 3. **Найдем AC**: cosA = AC/AB, следовательно, AC = AB * cosA = (15/\(\sqrt{0.96}\)) * 0.2 = 3/\(\sqrt{0.96}\). 4. **Вычислим CH**: CH = (AC * BC) / AB = ( (3/\(\sqrt{0.96}\)) * 15) / (15/\(\sqrt{0.96}\)) = 3. **Ответ:** Высота CH равна 3.