8. В треугольнике АВС угол С прямой, BC=12, tgA=1.5. Найдите АС.

1) Рассмотрим треугольник ABC, в котором известны:

• ∠C = 90°;
• BC = 12;
• tgA = 1,5.

2) Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

$$ tgA = \frac{BC}{AC} $$

3) Выразим AC:

$$ AC = \frac{BC}{tgA} $$ $$ AC = \frac{12}{1,5} = 8 $$

Ответ: 8