1. В треугольнике ТЕМ проведена биссектриса TS. Найдите градусную меру угла F, если ∠M = 14° и TS = MS.

Ответ: 152°

1. Угол STM равен углу TMS, так как TS - биссектриса угла M:
   \[\angle STM = \angle TMS = \frac{1}{2} \cdot 14^\circ = 7^\circ\]
2. В треугольнике TMS, так как TS = MS, треугольник равнобедренный, и углы T и M равны:
   \[\angle T = \angle STM = 7^\circ\]
3. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. В треугольнике TSM найдем угол S:
   \[\angle S = 180^\circ - \angle T - \angle M = 180^\circ - 7^\circ - 14^\circ = 159^\circ\]
4. Угол F является смежным углом с углом S. Смежные углы в сумме дают 180 градусов:
   \[\angle F = 180^\circ - \angle S = 180^\circ - 159^\circ = 21^\circ\]

Ответ: 21°