В7. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 21π, а диаметр основания равен 7. Найдите высоту цилиндра.

Решение:

1. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле \( S = 2\pi Rh \), где R — радиус основания, h — высота.

2. Диаметр основания равен 7, значит, радиус \( R = \frac{7}{2} = 3.5 \).

3. Подставим известные значения в формулу площади:

\[ 21\pi = 2\pi (3.5) h \]

\[ 21\pi = 7\pi h \]

4. Найдем высоту h:

\[ h = \(\frac{21\pi}{7\pi}\) = 3 \)

Ответ: 3.