В9. а) Решите уравнение х2 – х – 12

Решение:

Это квадратное уравнение. Приведём его к стандартному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \). В данном случае уравнение неполное, так как отсутствует свободный член (с=0), если предположить, что это \( x^2 - x - 12 = 0 \).

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -1 \), \( c = -12 \).

2. Найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4(1)(-12) = 1 + 48 = 49 \]

3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.

4. Найдем корни по формуле \( x = \frac{-b ± √{D}}{2a} \):

\[ x_1 = \frac{-(-1) + √{49}}{2(1)} = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]

\[ x_2 = \frac{-(-1) - √{49}}{2(1)} = \frac{1 - 7}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

Ответ: \( x_1 = 4, x_2 = -3 \).