Вариант 2 • 1. Решите уравнение: a) 3x² + 13x- 10 = 0; в) 16х2 = 49; 6) 2x²-3x=0; г) х²-2x-35-0.

Вариант 2

1. Решите уравнение: a) $$3x^2 + 13x - 10 = 0$$ $$D = b^2 - 4ac = 13^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-10) = 169 + 120 = 289$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-13 + \sqrt{289}}{2 \cdot 3} = \frac{-13 + 17}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-13 - \sqrt{289}}{2 \cdot 3} = \frac{-13 - 17}{6} = \frac{-30}{6} = -5$$ б) $$2x^2 - 3x = 0$$ $$x(2x - 3) = 0$$ $$x_1 = 0$$ $$2x - 3 = 0$$ $$2x = 3$$ $$x_2 = \frac{3}{2} = 1.5$$ в) $$16x^2 = 49$$ $$x^2 = \frac{49}{16}$$ $$x_1 = \sqrt{\frac{49}{16}} = \frac{7}{4} = 1.75$$ $$x_2 = -\sqrt{\frac{49}{16}} = -\frac{7}{4} = -1.75$$ г) $$x^2 - 2x - 35 = 0$$ $$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-35) = 4 + 140 = 144$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 12}{2} = \frac{14}{2} = 7$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 12}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$ Ответ: а) $$x_1 = \frac{2}{3}$$, $$x_2 = -5$$; б) $$x_1 = 0$$, $$x_2 = 1.5$$; в) $$x_1 = 1.75$$, $$x_2 = -1.75$$; г) $$x_1 = 7$$, $$x_2 = -5$$