Вариант 2 №1. Дано: alb, c – секущая, 21 + 22 = 106° (рис. 1). Найтид образовавшиеся углы.

№1. Дано: $$a \parallel b$$, с – секущая, $$\angle 1 + \angle 2 = 106^\circ$$. Найти образовавшиеся углы.

Решение:

Т.к. $$a \parallel b$$, то $$\angle 1 = \angle 3$$. Значит, $$\angle 1 + \angle 2 = \angle 3 + \angle 2 = 106^\circ$$. $$\angle 3$$ и $$\angle 2$$ - смежные, поэтому $$\angle 3 + \angle 2 = 180^\circ$$.

Получаем, что $$\angle 1 = (180^\circ - 106^\circ) = 74^\circ$$. Значит, $$\angle 2 = 106^\circ - 74^\circ = 32^\circ$$.

Теперь найдем остальные углы:

$$\angle 3 = \angle 1 = 74^\circ$$ (как соответственные)

$$\angle 4 = 180^\circ - \angle 3 = 180^\circ - 74^\circ = 106^\circ$$ (как смежные)

$$\angle 5 = \angle 3 = 74^\circ$$ (как вертикальные)

$$\angle 6 = \angle 4 = 106^\circ$$ (как вертикальные)

$$\angle 7 = \angle 2 = 32^\circ$$ (как соответственные)

$$\angle 8 = \angle 6 = 106^\circ$$ (как соответственные)

Ответ: $$\angle 1 = 74^\circ$$, $$\angle 2 = 32^\circ$$, $$\angle 3 = 74^\circ$$, $$\angle 4 = 106^\circ$$, $$\angle 5 = 74^\circ$$, $$\angle 6 = 106^\circ$$, $$\angle 7 = 32^\circ$$, $$\angle 8 = 106^\circ$$