№4. Дано: а||b, с – секущая, 21:22 = 4:5 (рис. 3.). Найти: 21, 22.

№4. Дано: $$a \parallel b$$, с – секущая, $$\angle 1 : \angle 2 = 4 : 5$$. Найти: $$\angle 1, \angle 2$$.

Решение:

Т.к. $$a \parallel b$$, то $$\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$$.

Пусть $$\angle 1 = 4x$$, тогда $$\angle 2 = 5x$$. Значит, $$4x + 5x = 180^\circ$$.

$$9x = 180^\circ$$, $$x = 20^\circ$$.

Тогда, $$\angle 1 = 4 \cdot 20^\circ = 80^\circ$$, $$\angle 2 = 5 \cdot 20^\circ = 100^\circ$$.

Ответ: $$\angle 1 = 80^\circ$$, $$\angle 2 = 100^\circ$$