Зачет по главе «Параллельные прямые» 7 класс Теория: 1. Дайте определение параллельных прямых. 2. Какие два отрезка называются параллельными? 3. Что такое секущая? 4. Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых и секущей. 5. Перечислите признаки параллельности прямых. 6. Расскажите о практических способах построения параллельных прямых. 7. Объясните, какие утверждения называются аксиомами. 8. Сформулируйте аксиому параллельных прямых. 9. Какое утверждение называется следствием? 10. Сформулируйте следствия из аксиомы параллельных прямых. 11. Какая теорема называется обратной данной?? 12. Сформулируй теоремы, обратные признакам параллельности прямых.

Как учитель математики, я с удовольствием отвечу на теоретические вопросы по теме «Параллельные прямые».

1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

2. Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых или на одной прямой.

3. Секущая — это прямая, пересекающая две или более прямых.

4. При пересечении двух прямых секущей образуются следующие пары углов:

   • Соответственные углы
   • Накрест лежащие углы
   • Односторонние углы

5. Признаки параллельности прямых:

   • Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
   • Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
   • Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

6. Практические способы построения параллельных прямых:

   • С помощью линейки и угольника.
   • С помощью чертежного треугольника.

7. Аксиома — это утверждение, принимаемое без доказательств.

8. Аксиома параллельных прямых: Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, параллельную данной.

9. Следствие — это утверждение, вытекающее из аксиомы или теоремы.

10. Следствия из аксиомы параллельных прямых:

    • Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.
    • Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой.

11. Теорема, обратная данной, — это теорема, в которой условие и заключение меняются местами.

12. Теоремы, обратные признакам параллельности прямых:

    • Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы не равны, то прямые не параллельны.
    • Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы не равны, то прямые не параллельны.
    • Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов не равна 180°, то прямые не параллельны.

Ответ: см. выше