Вариант 2. Задача 8. На горизонтальном участке дороги автомобиль двигался со скоростью 36 км/ч в течение 20 мин, а затем ехал спуск со скоростью 72 км/ч за 10 мин. Определите среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Преобразуем время в часы: 20 мин = \( \frac{20}{60} = \frac{1}{3} \) часа. 10 мин = \( \frac{10}{60} = \frac{1}{6} \) часа. Расстояние на первом участке: \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 36 \text{ км/ч} \cdot \frac{1}{3} \text{ ч} = 12 \text{ км} \) Расстояние на втором участке: \( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 72 \text{ км/ч} \cdot \frac{1}{6} \text{ ч} = 12 \text{ км} \) Общее расстояние: \( S = S_1 + S_2 = 12 \text{ км} + 12 \text{ км} = 24 \text{ км} \) Общее время: \( t = t_1 + t_2 = \frac{1}{3} \text{ ч} + \frac{1}{6} \text{ ч} = \frac{1}{2} \text{ ч} \) Средняя скорость: \( v_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{24 \text{ км}}{\frac{1}{2} \text{ ч}} = 48 \text{ км/ч} \) Ответ: Средняя скорость автомобиля на всем пути 48 км/ч.