Вариант 2. Задача 6: Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусам. Разность гипотенузы и меньшего из катетов равна 30. Найдите гипотенузу треугольника.

Пусть гипотенуза равна (c). Тогда меньший катет (лежащий напротив угла (30^circ)) равен (a = \frac{c}{2}). По условию, (c - a = 30). Подставим (a = \frac{c}{2}) в уравнение: \[c - \frac{c}{2} = 30\]\[\frac{c}{2} = 30\]\[c = 60\] **Ответ: Гипотенуза треугольника равна 60.**