Вариант 2. Задача 5: Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам. Сумма гипотенузы и меньшего катета равна 114. Найдите гипотенузу треугольника.

Пусть гипотенуза равна (c), а меньший катет (лежащий напротив угла (30^circ)) равен (a). Тогда (a = \frac{c}{2}). По условию, (c + a = 114). Подставим (a = \frac{c}{2}) в уравнение: \[c + \frac{c}{2} = 114\]\[\frac{3c}{2} = 114\]\[3c = 228\]\[c = 76\] **Ответ: Гипотенуза треугольника равна 76.**