Вариант 1. 1) (2 балла) Известно, что $\sin\alpha=\frac45$ и $0<\alpha<\frac\pi2$. Найдите значения трёх других тригонометрических функций угла $\alpha$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 1) (2 балла) Известно, что $\sin\alpha=\frac45$ и $0<\alpha<\frac\pi2$. Найдите значения трёх других…$ Фото задания

Accepted Answer

Так как угол острый, $\cos\alpha>0$.

$\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\frac{16}{25}}=\frac35$.

$ g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{4/5}{3/5}=\frac43$.

$\ctg\alpha=\frac{1}{ g\alpha}=\frac34$.

Ответ: $\cos\alpha=\frac35$, $ g\alpha=\frac43$, $\ctg\alpha=\frac34$.

Вариант 1. 1) (2 балла) Известно, что \(\sin\alpha=\frac45\) и \(0<\alpha<\frac\pi2\). Найдите значения трёх других тригонометрических функций угла \(\alpha\).