Вариант 2. 1) (2 балла) Известно, что $\cos\alpha=\frac35$ и $0<\alpha<\frac\pi2$. Найдите значения трёх других тригонометрических функций угла $\alpha$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 1) (2 балла) Известно, что $\cos\alpha=\frac35$ и $0<\alpha<\frac\pi2$. Найдите значения трёх других…$ Фото задания

Accepted Answer

Так как угол острый, $\sin\alpha>0$.

$\sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}=\sqrt{1-\frac9{25}}=\frac45$.

$ g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{4/5}{3/5}=\frac43$.

$\ctg\alpha=\frac{1}{ g\alpha}=\frac34$.

Ответ: $\sin\alpha=\frac45$, $ g\alpha=\frac43$, $\ctg\alpha=\frac34$.

Вариант 2. 1) (2 балла) Известно, что \(\cos\alpha=\frac35\) и \(0<\alpha<\frac\pi2\). Найдите значения трёх других тригонометрических функций угла \(\alpha\).