Вариант 2. 3) (2 балла) Упростите выражение: а) $ g\beta\ctg\beta-\sin^2\alpha$; б) $\frac{\ctg\alpha}{ g\alpha}+\sin^2\alpha+\cos^2\alpha$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 3) (2 балла) Упростите выражение: а) $ g\beta\ctg\beta-\sin^2\alpha$; б) \(\frac{\ctg\alpha}{…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Так как $ g\beta\ctg\beta=1$, получаем:

$1-\sin^2\alpha=\cos^2\alpha$.

б) $\frac{\ctg\alpha}{ g\alpha}=\ctg^2\alpha$, а $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$. Поэтому

$\ctg^2\alpha+1=\frac1{\sin^2\alpha}$.

Ответ: а) $\cos^2\alpha$; б) $\frac1{\sin^2\alpha}$.

Вариант 2. 3) (2 балла) Упростите выражение: а) \( g\beta\ctg\beta-\sin^2\alpha\); б) \(\frac{\ctg\alpha}{ g\alpha}+\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\).