Вариант 1. 2) (3 балла) Известно, что $ g\alpha=-\frac34$ и $\frac\pi2<\alpha<\pi$. Найдите значения трёх других тригонометрических функций угла $\alpha$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 2) (3 балла) Известно, что $ g\alpha=-\frac34$ и $\frac\pi2<\alpha<\pi$. Найдите значения трёх других…$ Фото задания

Вариант 1. 2) (3 балла) Известно, что $ g\alpha=-\frac34$ и $\frac\pi2<\alpha<\pi$. Найдите значения трёх других тригонометрических функций угла $\alpha$.

Accepted Answer

Угол находится во II четверти, поэтому $\sin\alpha>0$, а $\cos\alpha<0$.

По треугольнику с катетами 3 и 4 гипотенуза равна 5. Следовательно, $\sin\alpha=\frac35$, $\cos\alpha=-\frac45$.

$\ctg\alpha=\frac{1}{ g\alpha}=-\frac43$.

Ответ: $\sin\alpha=\frac35$, $\cos\alpha=-\frac45$, $\ctg\alpha=-\frac43$.

Вариант 1. 2) (3 балла) Известно, что \( g\alpha=-\frac34\) и \(\frac\pi2&lt;\alpha&lt;\pi\). Найдите значения трёх других тригонометрических функций угла \(\alpha\).

Ответ:

Вариант 1. 2) (3 балла) Известно, что \( g\alpha=-\frac34\) и \(\frac\pi2<\alpha<\pi\). Найдите значения трёх других тригонометрических функций угла \(\alpha\).