Вариант 1. 3) (2 балла) Упростите выражение: а) $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+ g^2\beta$; б) $\frac{ g\alpha}{\ctg\alpha}(1-\sin^2\alpha)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 3) (2 балла) Упростите выражение: а) $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+ g^2\beta$; б) \(\frac{…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Используем тождество $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$:

$1+ g^2\beta=\frac1{\cos^2\beta}$.

б) $\frac{ g\alpha}{\ctg\alpha}= g^2\alpha$, а $1-\sin^2\alpha=\cos^2\alpha$. Поэтому

$ g^2\alpha\cos^2\alpha=\sin^2\alpha$.

Ответ: а) $\frac1{\cos^2\beta}$; б) $\sin^2\alpha$.

Вариант 1. 3) (2 балла) Упростите выражение: а) \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+ g^2\beta\); б) \(\frac{ g\alpha}{\ctg\alpha}(1-\sin^2\alpha)\).