Вариант 2. 3. В прямоугольнике ABCD AB:BD=1:6. Найдите AC, если периметр треугольника ABO равен 14 см.

Точка O — пересечение диагоналей прямоугольника, поэтому AO=BO=BD:2. Пусть AB=x; тогда BD=6x и AO=BO=3x.

Периметр треугольника ABO равен x+3x+3x=7x=14, откуда x=2 см. Диагонали прямоугольника равны, следовательно, AC=BD=6x=12 см.

Ответ: 12 см.