Вариант 2. 4. В ромбе ABCD высота BK (BK ⟂ CD) пересекает диагональ AC в точке M. ∠ABC=140°. Найдите ∠BMA.

Соседние углы ромба supplementary, поэтому ∠BCD=40°. Диагональ AC делит угол C пополам, значит угол между AC и CD равен 20°. Поскольку BK перпендикулярна CD, острый угол между BK и AC равен 70°.

Лучи MB и MA направлены так, что угол BMA — дополнительный к этому острому углу. Поэтому ∠BMA=180°−70°=110°.

Ответ: 110°.