Вариант 1. 1. \(\log_2(x-1)>2\)

Область определения: \(x-1>0\), то есть \(x>1\).

Основание логарифма больше 1, поэтому знак неравенства сохраняется: \(x-1>2^2=4\), откуда \(x>5\).

Ответ: \((5; +\infty)\).