Вариант 2. 1. \(\log_5(x+4)>1\)

Область определения: \(x+4>0\), то есть \(x>-4\).

Основание \(5>1\), поэтому \(x+4>5^1\). Следовательно, \(x>1\), что удовлетворяет области определения.

Ответ: \((1; +\infty)\).