Вариант 2. 4. \(\log_{\frac13}(x^2-4x+3)>0\)

При основании \(0<\frac13<1\) логарифм положителен, если \(0

Из \(x^2-4x+3>0\), или \((x-1)(x-3)>0\), следует: \(x<1\) или \(x>3\).

Из \(x^2-4x+2<0\) получаем \(2-\sqrt2

Пересекаем условия.

Ответ: \((2-\sqrt2;1)\cup(3;2+\sqrt2)\).