Вариант 1. 5. \(\log_2(x-1)<\log_2(5-x)\)

Область определения: \(x-1>0\) и \(5-x>0\), то есть \(1

Поскольку основание \(2>1\), сравниваем аргументы с тем же знаком: \(x-1<5-x\). Отсюда \(2x<6\), значит \(x<3\).

Пересечение с областью определения: \(1

Ответ: \((1;3)\).