Вариант 2. 2. \(\log_{\frac12}(3x-1)\ge-2\)

Область определения: \(3x-1>0\), то есть \(x>\frac13\).

Так как основание \(\frac12<1\), при переходе к аргументам знак меняется: \(3x-1\le(\frac12)^{-2}=4\).

Отсюда \(3x\le5\), то есть \(x\le\frac53\). С учётом области определения:

Ответ: \((\frac13;\frac53]\).