Вариант 2. 3. \(\log_2(x-1)+\log_2(x+1)\le3\)

Область определения: \(x-1>0\) и \(x+1>0\), поэтому \(x>1\).

Объединяем логарифмы: \(\log_2((x-1)(x+1))\le3\), то есть \(\log_2(x^2-1)\le3\).

Поскольку основание \(2>1\), получаем \(x^2-1\le2^3=8\), или \(x^2\le9\). С учётом \(x>1\): \(1

Ответ: \((1;3]\).