Вариант 1. 1) Найдите область определения функций: а) $y=\sqrt{x^2+4x-12}$; б) $y=\frac{1}{\sqrt{x^2-4}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 1) Найдите область определения функций: а) $y=\sqrt{x^2+4x-12}$; б) $y=\frac{1}{\sqrt{x^2-4}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

$x^2+4x-12=(x+6)(x-2)\geq 0$.

Произведение неотрицательно при $x\leq -6$ или $x\geq 2$.

б) Подкоренное выражение в знаменателе должно быть строго положительным:

$x^2-4=(x-2)(x+2)>0$, откуда $x<-2$ или $x>2$.

Ответ: а) $(-,-6]\cup[2,+)$; б) $(-,-2)\cup(2,+)$.

Вариант 1. 1) Найдите область определения функций: а) \(y=\sqrt{x^2+4x-12}\); б) \(y=\frac{1}{\sqrt{x^2-4}}\).