Вариант 1. 4) Избавьтесь от иррациональности в знаменателе: \(\frac{1}{\sqrt2+\sqrt3-3}\).

Обозначим \(A=\sqrt2+\sqrt3\). Домножим числитель и знаменатель на \(A+3\):

\(\frac{1}{A-3}\cdot\frac{A+3}{A+3}=\frac{A+3}{A^2-9}=\frac{\sqrt2+\sqrt3+3}{2\sqrt6-4}\).

Теперь домножим на сопряжённое к \(\sqrt6-2\):

\(\frac{\sqrt2+\sqrt3+3}{2(\sqrt6-2)}\cdot\frac{\sqrt6+2}{\sqrt6+2}=\frac{(\sqrt2+\sqrt3+3)(\sqrt6+2)}{8}\).

Ответ: \(\frac{(\sqrt2+\sqrt3+3)(\sqrt6+2)}{8}\).