Вариант 1. 3. Упростите рациональное выражение: \(\left(\frac{a}{a-b}-\frac{b}{a+b}\right)\cdot\frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}\).

Приведём разность в скобках к общему знаменателю:

\(\frac{a}{a-b}-\frac{b}{a+b}=\frac{a(a+b)-b(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}\).

Тогда

\(\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}\cdot\frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}=1\).

Исходное выражение определено при \(a-b\ne0\), \(a+b\ne0\), \(a^2+b^2\ne0\).

Ответ: 1.