Вариант 2. 2. Выполните действия: а) $\frac{a^3}{15b^2}\cdot\frac{5b^3}{a^3}$; б) $\frac{p^2-16}{p^3}:\frac{p-4}{p^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 2. Выполните действия: а) $\frac{a^3}{15b^2}\cdot\frac{5b^3}{a^3}$; б) $\frac{p^2-16}{p^3}:\frac{p-4}{p^2}$.$ Фото задания

Вариант 2. 2. Выполните действия: а) $\frac{a^3}{15b^2}\cdot\frac{5b^3}{a^3}$; б) $\frac{p^2-16}{p^3}:\frac{p-4}{p^2}$.

Accepted Answer

а) Сократим общие множители:

$\frac{a^3}{15b^2}\cdot\frac{5b^3}{a^3}=\frac{b}{3}$, где $a\ne0$, $b\ne0$.

б) Разложим разность квадратов и умножим на обратную дробь:

$\frac{p^2-16}{p^3}:\frac{p-4}{p^2}=\frac{(p-4)(p+4)}{p^3}\cdot\frac{p^2}{p-4}=\frac{p+4}{p}$, где $p\ne0$, $p\ne4$.

Ответ: а) $\frac{b}{3}$; б) $\frac{p+4}{p}$.

Вариант 2. 2. Выполните действия: а) \(\frac{a^3}{15b^2}\cdot\frac{5b^3}{a^3}\); б) \(\frac{p^2-16}{p^3}:\frac{p-4}{p^2}\).

Ответ: