Вариант 2. 3. Упростите рациональное выражение: $\left(\frac{1}{x-y}-\frac{1}{x+y}\right):\frac{2y}{x^2-y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 3. Упростите рациональное выражение: $\left(\frac{1}{x-y}-\frac{1}{x+y}\right):\frac{2y}{x^2-y^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычтем дроби в скобках:

$\frac{1}{x-y}-\frac{1}{x+y}=\frac{(x+y)-(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{2y}{x^2-y^2}$.

Следовательно, $\frac{2y}{x^2-y^2}:\frac{2y}{x^2-y^2}=1$, при допустимых значениях переменных: $x\ne y$, $x\ne-y$, $y\ne0$.

Ответ: 1.

Вариант 2. 3. Упростите рациональное выражение: \(\left(\frac{1}{x-y}-\frac{1}{x+y}\right):\frac{2y}{x^2-y^2}\).