Вариант 1. 5. Функция задана формулой \(y=\frac{6}{x}\). а) Найдите область определения функции и постройте её график. б) Установите с помощью вычислений, принадлежат ли графику этой функции точки \(A(1{,}5;4)\) и \(B(-2;3)\).

а) Знаменатель не должен равняться нулю, поэтому область определения: \(x\ne0\). Для построения графика используем значения функции, например: \((-6;-1),(-3;-2),(-2;-3),(-1;-6),(1;6),(2;3),(3;2),(6;1)\). График — гипербола \(y=\frac{6}{x}\).

б) Для точки \(A\): \(\frac{6}{1{,}5}=4\), значит, точка принадлежит графику. Для точки \(B\): \(\frac{6}{-2}=-3\ne3\), значит, точка не принадлежит графику.

Ответ: \(D(y)=\mathbb{R}\setminus\{0\}\); точка A принадлежит графику, точка B — нет.