Вариант 2. 5. Функция задана формулой \(y=-\frac{6}{x}\). а) Найдите область определения функции и постройте её график. б) Установите с помощью вычислений, принадлежат ли графику этой функции точки \(M(-3;2)\) и \(N(0{,}5;12)\).

а) Знаменатель не должен равняться нулю, поэтому область определения: \(x\ne0\). Для построения графика возьмём точки \((-6;1),(-3;2),(-2;3),(-1;6),(1;-6),(2;-3),(3;-2),(6;-1)\). График — гипербола \(y=-\frac{6}{x}\).

б) Для точки \(M\): \(-\frac{6}{-3}=2\), значит, точка принадлежит графику. Для точки \(N\): \(-\frac{6}{0{,}5}=-12\ne12\), значит, точка не принадлежит графику.

Ответ: \(D(y)=\mathbb{R}\setminus\{0\}\); точка M принадлежит графику, точка N — нет.