Вариант 1. 4) Заказ на изготовление 180 деталей первый рабочий выполняет на 3 ч быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает каждый рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 3 детали больше?

Пусть второй рабочий изготавливает \(x\) деталей в час, тогда первый — \(x+3\). Время на заказ составляет \(\frac{180}{x}\) и \(\frac{180}{x+3}\) часов соответственно.

Второй работает на 3 часа дольше:

\(\frac{180}{x}-\frac{180}{x+3}=3\).

После умножения на \(x(x+3)\): \(180(x+3)-180x=3x(x+3)\), откуда \(x^2+3x-180=0\).

\((x-12)(x+15)=0\). Отрицательное значение скорости не подходит, поэтому \(x=12\).

Ответ: второй рабочий изготавливает 12 деталей в час, первый — 15 деталей в час.