Вариант 2. 3) Решите уравнение методом введения новой переменной: $(x^2-3)^2+x^2-3=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 3) Решите уравнение методом введения новой переменной: $(x^2-3)^2+x^2-3=2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $t=x^2-3$. Тогда $t^2+t=2$, откуда $t^2+t-2=0$ и $(t+2)(t-1)=0$.

Если $t=1$, то $x^2-3=1$, значит, $x=\pm2$. Если $t=-2$, то $x^2-3=-2$, значит, $x=\pm1$.

Ответ: $x=-2,-1,1,2$.

Вариант 2. 3) Решите уравнение методом введения новой переменной: \((x^2-3)^2+x^2-3=2\).