Вариант 2. 4) Заказ на изготовление 80 деталей первый рабочий выполняет на 2 ч быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает каждый рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 2 детали больше?

Пусть второй рабочий изготавливает \(x\) деталей в час. Тогда первый изготавливает \(x+2\) деталей в час. Их время работы над заказом — соответственно \(\frac{80}{x}\) и \(\frac{80}{x+2}\) часов.

По условию второй тратит на 2 часа больше:

\(\frac{80}{x}-\frac{80}{x+2}=2\).

Умножим на \(x(x+2)\): \(80(x+2)-80x=2x(x+2)\), поэтому \(x^2+2x-80=0\).

\((x-8)(x+10)=0\). Отрицательная скорость не подходит, значит, \(x=8\).

Ответ: второй рабочий изготавливает 8 деталей в час, первый — 10 деталей в час.